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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:13

Resolver 3x² - 2x - 6 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (1 - √19)/3 ≈ -1.119633 ou x = (1 + √19)/3 ≈ 1.7862996.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    3 x2−2 x−6=03~{ x}^{2}-2~ x-6 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 3 x2−2 x−6=03~{ x}^{2}-2~ x-6 = 0
      Partir da equação
    2. 3x2−2x−6=03x^{2} - 2x - 6 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−2)2−4⋅3⋅(−6)=76\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 76
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=2±766x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{6}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 76=219\sqrt{76} = 2\sqrt{19}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=1±193x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=1−193≈−1.119633,x2=1+193≈1.7862996x_1 = \frac{1 - \sqrt{19}}{3} \approx -1.119633,\quad x_2 = \frac{1 + \sqrt{19}}{3} \approx 1.7862996

    Δ = 76; x = (1 - √19)/3 ≈ -1.119633 or x = (1 + √19)/3 ≈ 1.7862996

  5. 5. Verificação
    • x = -1.119633: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 1.7862996: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 3x ao quadrado menos 2x menos 6 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (1 menos a raiz quadrada de 19 sobre 3 aproximadamente menos 1.119633 ou x igual a (1 mais a raiz quadrada de 19 sobre 3 aproximadamente 1.7862996. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 1.119633: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 1.7862996: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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