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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:01

Resolver 9x² - 18x + 8 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 2/3 ou x = 4/3.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    9 x2−18 x+8=09~{ x}^{2}-18~ x+8 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 9 x2−18 x+8=09~{ x}^{2}-18~ x+8 = 0
      Partir da equação
    2. 9x2−18x+8=09x^{2} - 18x + 8 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−18)2−4⋅9⋅8=36\Delta = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 8 = 36
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=18±3618=18±618x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{18 \pm \sqrt{36}}{18} = \frac{18 \pm 6}{18}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. x1=18−618=23,x2=18+618=43x_1 = \frac{18 - 6}{18} = \frac{2}{3},\quad x_2 = \frac{18 + 6}{18} = \frac{4}{3}
      Simplificar cada raiz
    3. 9x2−18x+8=(3x−2)(3x−4)9x^2 - 18x + 8 = (3x - 2)(3x - 4)
      Forma fatorada
  4. 4. A resposta
    x1=23,x2=43x_1 = \frac{2}{3},\quad x_2 = \frac{4}{3}

    Δ = 36; x = 2/3 or x = 4/3

  5. 5. Verificação
    • x = 0.66666667: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 1.3333333: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 9x ao quadrado menos 18x mais 8 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar cada raiz. Forma fatorada.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 2 sobre 3 ou x igual a 4 sobre 3. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a 0.66666667: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 1.3333333: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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