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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:06

Resolver x² = 2

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = - √2 ≈ -1.4142136 ou x = √2 ≈ 1.4142136.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2=2{ x}^{2} = 2
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x2=2{ x}^{2} = 2
      Partir da equação
    2. x2−2=0x^{2} - 2 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=02−4⋅1⋅(−2)=8\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 8
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=0±82x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{8}}{2}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 8=22\sqrt{8} = 2\sqrt{2}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=±2x = \pm \sqrt{2}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=−2≈−1.4142136,x2=2≈1.4142136x_1 = - \sqrt{2} \approx -1.4142136,\quad x_2 = \sqrt{2} \approx 1.4142136

    Δ = 8; x = - √2 ≈ -1.4142136 or x = √2 ≈ 1.4142136

  5. 5. Verificação
    • x = -1.4142136: lado esquerdo = 2, lado direito = 2 ✓
    • x = 1.4142136: lado esquerdo = 2, lado direito = 2 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado igual a 2. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos a raiz quadrada de 2 aproximadamente menos 1.4142136 ou x igual a a raiz quadrada de 2 aproximadamente 1.4142136. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 1.4142136: lado esquerdo igual a 2, lado direito igual a 2, o que confere. x igual a 1.4142136: lado esquerdo igual a 2, lado direito igual a 2, o que confere.

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