Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 0:45

Resolver 4x² - 12x + 9 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 3/2 (raiz dupla).

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
2. Passos, parte 1
1. $4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
  Partir da equação
2. $4x^{2} - 12x + 9 = 0$
  Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 0$
  Calcular o discriminante
4. Δ = 0, então há uma raiz real dupla
3. Passos, parte 2
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
  Aplicar a fórmula de Bhaskara
2. $4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2$
  Forma fatorada
4. A resposta
$x = \frac{3}{2}$
Δ = 0; x = 3/2 (double root)
5. Verificação
- x = 1.5: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 4x ao quadrado menos 12x mais 9 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta igual a 0, então há uma raiz real dupla.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Forma fatorada.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 3 sobre 2 (raiz dupla). A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a 1.5: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta