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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:16

Resolver 3x² - 7x - 3 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (7 - √85)/6 ≈ -0.36992408 ou x = (7 + √85)/6 ≈ 2.7032574.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    3 x2−7 x−3=03~{ x}^{2}-7~ x-3 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 3 x2−7 x−3=03~{ x}^{2}-7~ x-3 = 0
      Partir da equação
    2. 3x2−7x−3=03x^{2} - 7x - 3 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−7)2−4⋅3⋅(−3)=85\Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 85
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=7±856x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7 \pm \sqrt{85}}{6}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 85=85\sqrt{85} = \sqrt{85}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=7±856x = \frac{7 \pm \sqrt{85}}{6}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=7−856≈−0.36992408,x2=7+856≈2.7032574x_1 = \frac{7 - \sqrt{85}}{6} \approx -0.36992408,\quad x_2 = \frac{7 + \sqrt{85}}{6} \approx 2.7032574

    Δ = 85; x = (7 - √85)/6 ≈ -0.36992408 or x = (7 + √85)/6 ≈ 2.7032574

  5. 5. Verificação
    • x = -0.36992408: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 2.7032574: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 3x ao quadrado menos 7x menos 3 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (7 menos a raiz quadrada de 85 sobre 6 aproximadamente menos 0.36992408 ou x igual a (7 mais a raiz quadrada de 85 sobre 6 aproximadamente 2.7032574. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 0.36992408: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 2.7032574: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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