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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:00

Resolver 12x² + 17x - 7 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -7/4 ou x = 1/3.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    12 x2+17 x−7=012~{ x}^{2}+17~ x-7 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 12 x2+17 x−7=012~{ x}^{2}+17~ x-7 = 0
      Partir da equação
    2. 12x2+17x−7=012x^{2} + 17x - 7 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=172−4⋅12⋅(−7)=625\Delta = b^2 - 4ac = 17^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-7) = 625
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−17±62524=−17±2524x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-17 \pm \sqrt{625}}{24} = \frac{-17 \pm 25}{24}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. x1=−17−2524=−74,x2=−17+2524=13x_1 = \frac{-17 - 25}{24} = -\frac{7}{4},\quad x_2 = \frac{-17 + 25}{24} = \frac{1}{3}
      Simplificar cada raiz
    3. 12x2+17x−7=(4x+7)(3x−1)12x^2 + 17x - 7 = (4x + 7)(3x - 1)
      Forma fatorada
  4. 4. A resposta
    x1=−74,x2=13x_1 = -\frac{7}{4},\quad x_2 = \frac{1}{3}

    Δ = 625; x = -7/4 or x = 1/3

  5. 5. Verificação
    • x = -1.75: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 0.33333333: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 12x ao quadrado mais 17x menos 7 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar cada raiz. Forma fatorada.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 7 sobre 4 ou x igual a 1 sobre 3. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 1.75: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 0.33333333: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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