Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:17

Resolver 3x² + 7x - 7 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (-7 - √133)/6 ≈ -3.0887604 ou x = (-7 + √133)/6 ≈ 0.7554271.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    3 x2+7 x−7=03~{ x}^{2}+7~ x-7 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 3 x2+7 x−7=03~{ x}^{2}+7~ x-7 = 0
      Partir da equação
    2. 3x2+7x−7=03x^{2} + 7x - 7 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=72−4⋅3⋅(−7)=133\Delta = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 133
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−7±1336x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-7 \pm \sqrt{133}}{6}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 133=133\sqrt{133} = \sqrt{133}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=−7±1336x = \frac{-7 \pm \sqrt{133}}{6}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=−7−1336≈−3.0887604,x2=−7+1336≈0.7554271x_1 = \frac{-7 - \sqrt{133}}{6} \approx -3.0887604,\quad x_2 = \frac{-7 + \sqrt{133}}{6} \approx 0.7554271

    Δ = 133; x = (-7 - √133)/6 ≈ -3.0887604 or x = (-7 + √133)/6 ≈ 0.7554271

  5. 5. Verificação
    • x = -3.0887604: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 0.7554271: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 3x ao quadrado mais 7x menos 7 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (menos 7 menos a raiz quadrada de 133 sobre 6 aproximadamente menos 3.0887604 ou x igual a (menos 7 mais a raiz quadrada de 133 sobre 6 aproximadamente 0.7554271. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 3.0887604: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 0.7554271: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

Mais aulas como esta

Resolver 3x² + 7x - 7 = 0: videoaula passo a passo