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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:21

Resolver -2x² - 17x + 8 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (-17 - √353)/4 ≈ -8.9470736 ou x = (-17 + √353)/4 ≈ 0.44707356.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    −2 x2−17 x+8=0-2~{ x}^{2}-17~ x+8 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. −2 x2−17 x+8=0-2~{ x}^{2}-17~ x+8 = 0
      Partir da equação
    2. −2x2−17x+8=0-2x^{2} - 17x + 8 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−17)2−4⋅(−2)⋅8=353\Delta = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 8 = 353
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=17±353−4x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{17 \pm \sqrt{353}}{-4}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 353=353\sqrt{353} = \sqrt{353}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=−17±3534x = \frac{-17 \pm \sqrt{353}}{4}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=−17−3534≈−8.9470736,x2=−17+3534≈0.44707356x_1 = \frac{-17 - \sqrt{353}}{4} \approx -8.9470736,\quad x_2 = \frac{-17 + \sqrt{353}}{4} \approx 0.44707356

    Δ = 353; x = (-17 - √353)/4 ≈ -8.9470736 or x = (-17 + √353)/4 ≈ 0.44707356

  5. 5. Verificação
    • x = -8.9470736: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 0.44707356: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: menos 2x ao quadrado menos 17x mais 8 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (menos 17 menos a raiz quadrada de 353 sobre 4 aproximadamente menos 8.9470736 ou x igual a (menos 17 mais a raiz quadrada de 353 sobre 4 aproximadamente 0.44707356. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 8.9470736: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 0.44707356: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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