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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:15

Resolver x² + 9x + 1 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (-9 - √77)/2 ≈ -8.8874822 ou x = (-9 + √77)/2 ≈ -0.11251781.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2+9 x+1=0{ x}^{2}+9~ x+1 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x2+9 x+1=0{ x}^{2}+9~ x+1 = 0
      Partir da equação
    2. x2+9x+1=0x^{2} + 9x + 1 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=92−4⋅1⋅1=77\Delta = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 77
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−9±772x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-9 \pm \sqrt{77}}{2}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 77=77\sqrt{77} = \sqrt{77}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=−9±772x = \frac{-9 \pm \sqrt{77}}{2}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=−9−772≈−8.8874822,x2=−9+772≈−0.11251781x_1 = \frac{-9 - \sqrt{77}}{2} \approx -8.8874822,\quad x_2 = \frac{-9 + \sqrt{77}}{2} \approx -0.11251781

    Δ = 77; x = (-9 - √77)/2 ≈ -8.8874822 or x = (-9 + √77)/2 ≈ -0.11251781

  5. 5. Verificação
    • x = -8.8874822: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = -0.11251781: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais 9x mais 1 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (menos 9 menos a raiz quadrada de 77 sobre 2 aproximadamente menos 8.8874822 ou x igual a (menos 9 mais a raiz quadrada de 77 sobre 2 aproximadamente menos 0.11251781. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 8.8874822: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a menos 0.11251781: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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