Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Equações modularesÁlgebraEnsino médio≈ 1:08

Resolver |4x + 10| = 9

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -19/4 ou x = -1/4; notação de intervalo: {-19/4, -1/4}.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    ∣4x+10∣=9|4x + 10| = 9
  2. 2. Passos, parte 1
    1. ∣4x+10∣=9|4x + 10| = 9
      Escrever o problema com o módulo isolado
    2. 4x+10=9ou4x+10=−94x + 10 = 9 \quad\text{ou}\quad 4x + 10 = -9
      Dividir em dois casos
    3. 4x+10=9  ⇒  4x=9−10=−1  ⇒  x=−144x + 10 = 9 \;\Rightarrow\; 4x = 9 - 10 = -1 \;\Rightarrow\; x = -\frac{1}{4}
      Resolver o caso positivo
    4. 4x+10=−9  ⇒  4x=−9−10=−19  ⇒  x=−1944x + 10 = -9 \;\Rightarrow\; 4x = -9 - 10 = -19 \;\Rightarrow\; x = -\frac{19}{4}
      Resolver o caso negativo
  3. 3. Passos, parte 2
    1. ∣4⋅(−194)+10∣=∣−9∣=9∣4⋅(−14)+10∣=∣9∣=9|4\cdot (-\frac{19}{4}) + 10| = |-9| = 9 \\ |4\cdot (-\frac{1}{4}) + 10| = |9| = 9
      Verificar cada solução na equação original
    2. {−194, −14}\{-\frac{19}{4},\ -\frac{1}{4}\}
      Escrever o conjunto solução em notação de intervalo
  4. 4. A resposta
    x=−194oux=−14{−194, −14}x = -\frac{19}{4} \quad\text{ou}\quad x = -\frac{1}{4} \qquad \{-\frac{19}{4},\ -\frac{1}{4}\}

    |4x + 10| = 9 → x = -19/4 or x = -1/4

  5. 5. Verificação
    • Substituir -19/4 e -1/4 resulta em 9 no lado esquerdo, igualando o lado direito.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: |4x mais 10| igual a 9. Resolver uma equação de valor absoluto dividindo-a nos casos em que o interior é positivo ou negativo.

Passos, parte 1. Escrever o problema com o módulo isolado. O módulo já está isolado em um lado, então pode ser dividido em casos. Dividir em dois casos. O interior está c unidades acima de zero ou c unidades abaixo de zero. Resolver o caso positivo. Resolver o caso negativo.

Passos, parte 2. Verificar cada solução na equação original. Escrever o conjunto solução em notação de intervalo.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 19 sobre 4 ou x igual a menos 1 sobre 4; notação de intervalo: -19 sobre 4, menos 1 sobre 4. Um valor absoluto mede a distância de zero, então |u| igual a c significa que u está exatamente a c unidades de zero em qualquer um dos lados.

Verificação. Substituir menos 19 sobre 4 e menos 1 sobre 4 resulta em 9 no lado esquerdo, igualando o lado direito.

Mais aulas como esta

Resolver |4x + 10| = 9: videoaula passo a passo