Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Equações modularesÁlgebraEnsino médio≈ 1:03

Resolver |-x - 9| = 15

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -24 ou x = 6; notação de intervalo: {-24, 6}.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    ∣−x−9∣=15|-x - 9| = 15
  2. 2. Passos, parte 1
    1. ∣−x−9∣=15|-x - 9| = 15
      Escrever o problema com o módulo isolado
    2. −x−9=15ou−x−9=−15-x - 9 = 15 \quad\text{ou}\quad -x - 9 = -15
      Dividir em dois casos
    3. −x−9=15  ⇒  −x=15+9=24  ⇒  x=−24-x - 9 = 15 \;\Rightarrow\; -x = 15 + 9 = 24 \;\Rightarrow\; x = -24
      Resolver o caso positivo
    4. −x−9=−15  ⇒  −x=−15+9=−6  ⇒  x=6-x - 9 = -15 \;\Rightarrow\; -x = -15 + 9 = -6 \;\Rightarrow\; x = 6
      Resolver o caso negativo
  3. 3. Passos, parte 2
    1. ∣−1⋅(−24)−9∣=∣15∣=15∣−1⋅6−9∣=∣−15∣=15|-1\cdot (-24) - 9| = |15| = 15 \\ |-1\cdot 6 - 9| = |-15| = 15
      Verificar cada solução na equação original
    2. {−24, 6}\{-24,\ 6\}
      Escrever o conjunto solução em notação de intervalo
  4. 4. A resposta
    x=−24oux=6{−24, 6}x = -24 \quad\text{ou}\quad x = 6 \qquad \{-24,\ 6\}

    |-x - 9| = 15 → x = -24 or x = 6

  5. 5. Verificação
    • Substituir -24 e 6 resulta em 15 no lado esquerdo, igualando o lado direito.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: |-x menos 9| igual a 15. Resolver uma equação de valor absoluto dividindo-a nos casos em que o interior é positivo ou negativo.

Passos, parte 1. Escrever o problema com o módulo isolado. O módulo já está isolado em um lado, então pode ser dividido em casos. Dividir em dois casos. O interior está c unidades acima de zero ou c unidades abaixo de zero. Resolver o caso positivo. Resolver o caso negativo.

Passos, parte 2. Verificar cada solução na equação original. Escrever o conjunto solução em notação de intervalo.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 24 ou x igual a 6; notação de intervalo: -24, 6. Um valor absoluto mede a distância de zero, então |u| igual a c significa que u está exatamente a c unidades de zero em qualquer um dos lados.

Verificação. Substituir menos 24 e 6 resulta em 15 no lado esquerdo, igualando o lado direito.

Mais aulas como esta

Resolver |-x - 9| = 15: videoaula passo a passo