InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:15

Resolver -6x + 5 ≥ -7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, 2].

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$-6x+5 \ge -7$
2. Passo a passo
1. $x \le 2$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\infty, 2]$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\infty, 2]$
x ∈ (-∞, 2]
4. Verificação
- x = 1: satisfaz a inequação.
- x = 3: não satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos 6x mais 5 maior que igual a menos 7. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 6x mais 12 maior ou igual a 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, 2): teste x igual a 1 → sinal mais → incluído; (2, ∞): teste x igual a 3 → sinal menos → excluído. Decidir os extremos. 2: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade). Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, 2]. A inequação vale exatamente para x em (-∞, 2]. Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a 1: satisfaz a inequação. x igual a 3: não satisfaz a inequação.

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