Sistemas de equaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:00

Resolva o sistema y = x², y = x + 2

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x, y) = (-1, 1) ou (x, y) = (2, 4).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
y = x^2; y = x + 2
2. Passo a passo
1. $\begin{cases} y = {x}^{2} \\ y = x+2 \end{cases}$
  Ler o sistema
2. Resolver a equação 1 para y
3. Substituir na equação 2
4. Substituir de volta para encontrar y
3. A resposta
$\text{(x, y) = (-1, 1) ou (x, y) = (2, 4)}$
(x, y) = (-1, 1) or (x, y) = (2, 4)
4. Verificação
- (-1, 1) satisfaz ambas as equações ✓
- (2, 4) satisfaz ambas as equações ✓

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O problema. Aqui está o problema: Resolva o sistema y igual a x ao quadrado, y igual a x mais 2. Um sistema não linear de 2 equações em x e y.

Passo a passo. Ler o sistema. Resolver a equação 1 para y. A equação 1 é do primeiro grau em y, então y pode ser escrita em termos de x. Substituir na equação 2. Isso deixa uma equação em x; suas raízes reais são x igual a menos 1, x igual a 2. Substituir de volta para encontrar y. (x, y) igual a (menos 1, 1); (x, y) igual a (2, 4).

A resposta. Portanto, a resposta é (x, y) igual a (menos 1, 1) ou (x, y) igual a (2, 4). Resolver uma equação para uma variável e substituir transforma o sistema em uma única equação com uma incógnita; cada raiz fornece um par de solução.

Verificação. (menos 1, 1) satisfaz ambas as equações, o que confere. (2, 4) satisfaz ambas as equações, o que confere.

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