TriângulosGeometriaEnsino médio≈ 1:26

Resolva o triângulo com lados a = 5, b = 6, c = 7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: a = 5, b = 6, c = 7; A = 44.4153086°, B = 57.12165044°, C = 78.46304097°; área = 14.69693846, perímetro = 18.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Resolva o triângulo com lados a = 5, b = 6, c = 7

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1. O problema
Exemplo resolvido
Resolva o triângulo com lados a = 5, b = 6, c = 7
2. Passo a passo
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 44.4153086^\circ,\ B \approx 57.12165044^\circ,\ C \approx 78.46304097^\circ$
  Cada ângulo a partir da lei dos cossenos
2. $\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 14.69693846,\ P \approx 18$
  Área e perímetro
3. A resposta
$\text{Área} \approx 14.69693846$
area ≈ 14.69693846
4. Verificação
- Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A = 7.144345083 = c/sin C = 7.144345083.

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O problema. Aqui está o problema: Resolva o triângulo com lados a igual a 5, b igual a 6, c igual a 7. O lado a é oposto ao ângulo A, b oposto a B e c oposto a C. Este é o caso LLL.

Passo a passo. Cada ângulo a partir da lei dos cossenos. Área e perímetro.

A resposta. Portanto, a resposta é a igual a 5, b igual a 6, c igual a 7; A igual a 44.4153086°, B igual a 57.12165044°, C igual a 78.46304097°; área igual a 14.69693846, perímetro igual a 18. Três medidas, incluindo um lado, normalmente definem um triângulo. Dois lados com um ângulo não incluído (LLA) podem resultar em zero, um ou dois triângulos.

Verificação. Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A igual a 7.144345083 igual a c/sin C igual a 7.144345083.

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