TriângulosGeometriaEnsino médio≈ 1:24

Resolva o triângulo com lados a = 4, b = 7, c = 9

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: a = 4, b = 7, c = 9; A = 25.2087653°, B = 48.1896851°, C = 106.6015496°; área = 13.41640786, perímetro = 20.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Resolva o triângulo com lados a = 4, b = 7, c = 9

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1. O problema
Exemplo resolvido
Resolva o triângulo com lados a = 4, b = 7, c = 9
2. Passo a passo
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 25.2087653^\circ,\ B \approx 48.1896851^\circ,\ C \approx 106.6015496^\circ$
  Cada ângulo a partir da lei dos cossenos
2. $\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 13.41640786,\ P \approx 20$
  Área e perímetro
3. A resposta
$\text{Área} \approx 13.41640786$
area ≈ 13.41640786
4. Verificação
- Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A = 9.391485505 = c/sin C = 9.391485505.

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O problema. Aqui está o problema: Resolva o triângulo com lados a igual a 4, b igual a 7, c igual a 9. O lado a é oposto ao ângulo A, b oposto a B e c oposto a C. Este é o caso LLL.

Passo a passo. Cada ângulo a partir da lei dos cossenos. Área e perímetro.

A resposta. Portanto, a resposta é a igual a 4, b igual a 7, c igual a 9; A igual a 25.2087653°, B igual a 48.1896851°, C igual a 106.6015496°; área igual a 13.41640786, perímetro igual a 20. Três medidas, incluindo um lado, normalmente definem um triângulo. Dois lados com um ângulo não incluído (LLA) podem resultar em zero, um ou dois triângulos.

Verificação. Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A igual a 9.391485505 igual a c/sin C igual a 9.391485505.

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