TriângulosGeometriaEnsino médio≈ 1:24

Resolva o triângulo com lados a = 7, b = 8, c = 9

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: a = 7, b = 8, c = 9; A = 48.1896851°, B = 58.41186449°, C = 73.3984504°; área = 26.83281573, perímetro = 24.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Resolva o triângulo com lados a = 7, b = 8, c = 9

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1. O problema
Exemplo resolvido
Resolva o triângulo com lados a = 7, b = 8, c = 9
2. Passo a passo
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 48.1896851^\circ,\ B \approx 58.41186449^\circ,\ C \approx 73.3984504^\circ$
  Cada ângulo a partir da lei dos cossenos
2. $\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 26.83281573,\ P \approx 24$
  Área e perímetro
3. A resposta
$\text{Área} \approx 26.83281573$
area ≈ 26.83281573
4. Verificação
- Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A = 9.391485505 = c/sin C = 9.391485505.

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O problema. Aqui está o problema: Resolva o triângulo com lados a igual a 7, b igual a 8, c igual a 9. O lado a é oposto ao ângulo A, b oposto a B e c oposto a C. Este é o caso LLL.

Passo a passo. Cada ângulo a partir da lei dos cossenos. Área e perímetro.

A resposta. Portanto, a resposta é a igual a 7, b igual a 8, c igual a 9; A igual a 48.1896851°, B igual a 58.41186449°, C igual a 73.3984504°; área igual a 26.83281573, perímetro igual a 24. Três medidas, incluindo um lado, normalmente definem um triângulo. Dois lados com um ângulo não incluído (LLA) podem resultar em zero, um ou dois triângulos.

Verificação. Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A igual a 9.391485505 igual a c/sin C igual a 9.391485505.

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