TriângulosGeometriaEnsino médio≈ 1:04

Resolva o triângulo com lados a = 8, b = 15, c = 17

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: a = 8, b = 15, c = 17; A = 28.07248694°, B = 61.92751306°, C = 90°; área = 60, perímetro = 40.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Resolva o triângulo com lados a = 8, b = 15, c = 17

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Resolva o triângulo com lados a = 8, b = 15, c = 17
2. Passo a passo
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 28.07248694^\circ,\ B \approx 61.92751306^\circ,\ C \approx 90^\circ$
  Cada ângulo a partir da lei dos cossenos
2. $\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 60,\ P \approx 40$
  Área e perímetro
3. A resposta
$\text{Área} \approx 60$
area ≈ 60
4. Verificação
- Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A = 17 = c/sin C = 17.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Resolva o triângulo com lados a igual a 8, b igual a 15, c igual a 17. O lado a é oposto ao ângulo A, b oposto a B e c oposto a C. Este é o caso LLL.

Passo a passo. Cada ângulo a partir da lei dos cossenos. Área e perímetro.

A resposta. Portanto, a resposta é a igual a 8, b igual a 15, c igual a 17; A igual a 28.07248694°, B igual a 61.92751306°, C igual a 90°; área igual a 60, perímetro igual a 40. Três medidas, incluindo um lado, normalmente definem um triângulo. Dois lados com um ângulo não incluído (LLA) podem resultar em zero, um ou dois triângulos.

Verificação. Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A igual a 17 igual a c/sin C igual a 17.

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