TriângulosGeometriaEnsino médio≈ 1:11

Resolva o triângulo com lados a = 10, b = 10, c = 12

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: a = 10, b = 10, c = 12; A = 53.13010235°, B = 53.13010235°, C = 73.73979529°; área = 48, perímetro = 32.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Resolva o triângulo com lados a = 10, b = 10, c = 12

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Resolva o triângulo com lados a = 10, b = 10, c = 12
2. Passo a passo
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 53.13010235^\circ,\ B \approx 53.13010235^\circ,\ C \approx 73.73979529^\circ$
  Cada ângulo a partir da lei dos cossenos
2. $\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 48,\ P \approx 32$
  Área e perímetro
3. A resposta
$\text{Área} \approx 48$
area ≈ 48
4. Verificação
- Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A = 12.5 = c/sin C = 12.5.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Resolva o triângulo com lados a igual a 10, b igual a 10, c igual a 12. O lado a é oposto ao ângulo A, b oposto a B e c oposto a C. Este é o caso LLL.

Passo a passo. Cada ângulo a partir da lei dos cossenos. Área e perímetro.

A resposta. Portanto, a resposta é a igual a 10, b igual a 10, c igual a 12; A igual a 53.13010235°, B igual a 53.13010235°, C igual a 73.73979529°; área igual a 48, perímetro igual a 32. Três medidas, incluindo um lado, normalmente definem um triângulo. Dois lados com um ângulo não incluído (LLA) podem resultar em zero, um ou dois triângulos.

Verificação. Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A igual a 12.5 igual a c/sin C igual a 12.5.

Passos na tela

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