TriângulosGeometriaEnsino médio≈ 1:05

Resolva o triângulo com lados a = 5, b = 12, c = 13

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: a = 5, b = 12, c = 13; A = 22.61986495°, B = 67.38013505°, C = 90°; área = 30, perímetro = 30.

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Resolva o triângulo com lados a = 5, b = 12, c = 13

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Resolva o triângulo com lados a = 5, b = 12, c = 13
2. Passo a passo
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 22.61986495^\circ,\ B \approx 67.38013505^\circ,\ C \approx 90^\circ$
  Cada ângulo a partir da lei dos cossenos
2. $\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 30,\ P \approx 30$
  Área e perímetro
3. A resposta
$\text{Área} \approx 30$
area ≈ 30
4. Verificação
- Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A = 13 = c/sin C = 13.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Resolva o triângulo com lados a igual a 5, b igual a 12, c igual a 13. O lado a é oposto ao ângulo A, b oposto a B e c oposto a C. Este é o caso LLL.

Passo a passo. Cada ângulo a partir da lei dos cossenos. Área e perímetro.

A resposta. Portanto, a resposta é a igual a 5, b igual a 12, c igual a 13; A igual a 22.61986495°, B igual a 67.38013505°, C igual a 90°; área igual a 30, perímetro igual a 30. Três medidas, incluindo um lado, normalmente definem um triângulo. Dois lados com um ângulo não incluído (LLA) podem resultar em zero, um ou dois triângulos.

Verificação. Triângulo 1: a soma dos ângulos é 180°; a/sin A igual a 13 igual a c/sin C igual a 13.

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