InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:15

Resolver x - 3 ≤ -7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, -4].

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x-3 \le -7$
2. Passo a passo
1. $x \le -4$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\infty, -4]$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\infty, -4]$
x ∈ (-∞, -4]
4. Verificação
- x = -5: satisfaz a inequação.
- x = -3: não satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: x menos 3 menor ou igual a menos 7. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: x mais 4 menor ou igual a 0. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 4): teste x igual a menos 5 → sinal menos → incluído; (menos 4, ∞): teste x igual a menos 3 → sinal mais → excluído. Decidir os extremos. menos 4: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade). Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, menos 4]. A inequação vale exatamente para x em (-∞, menos 4]. Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 5: satisfaz a inequação. x igual a menos 3: não satisfaz a inequação.

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