InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:18

Resolver -x - 6 ≤ 2x - 4

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: [-2/3, ∞).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$- x-6 \le 2x-4$
2. Passo a passo
1. $x \ge -\frac{2}{3}$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in [-\frac{2}{3}, \infty)$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$[-\frac{2}{3}, \infty)$
x ∈ [-2/3, ∞)
4. Verificação
- x = -2: não satisfaz a inequação.
- x = 1: satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: menos x menos 6 menor que igual a 2x menos 4. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: menos 3x menos 2 menor ou igual a 0. Dividir por um coeficiente negativo inverte o sinal da desigualdade. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 2 sobre 3): teste x igual a menos 2 → sinal mais → excluído; (menos 2 sobre 3, ∞): teste x igual a 1 → sinal menos → incluído. Decidir os extremos. menos 2 sobre 3: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade). Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é [-2 sobre 3, ∞). A inequação vale exatamente para x em [-2 sobre 3, ∞). Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 2: não satisfaz a inequação. x igual a 1: satisfaz a inequação.

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