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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:11

Resolver x² + 4x - 7 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -2 - √11 ≈ -5.3166248 ou x = -2 + √11 ≈ 1.3166248.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2+4 x−7=0{ x}^{2}+4~ x-7 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x2+4 x−7=0{ x}^{2}+4~ x-7 = 0
      Partir da equação
    2. x2+4x−7=0x^{2} + 4x - 7 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=42−4⋅1⋅(−7)=44\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 44
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−4±442x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{44}}{2}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 44=211\sqrt{44} = 2\sqrt{11}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=−2±11x = -2 \pm \sqrt{11}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=−2−11≈−5.3166248,x2=−2+11≈1.3166248x_1 = -2 - \sqrt{11} \approx -5.3166248,\quad x_2 = -2 + \sqrt{11} \approx 1.3166248

    Δ = 44; x = -2 - √11 ≈ -5.3166248 or x = -2 + √11 ≈ 1.3166248

  5. 5. Verificação
    • x = -5.3166248: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 1.3166248: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais 4x menos 7 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 2 menos a raiz quadrada de 11 aproximadamente menos 5.3166248 ou x igual a menos 2 mais a raiz quadrada de 11 aproximadamente 1.3166248. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 5.3166248: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 1.3166248: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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