Степени и корниАрифметикаСтаршая школа≈ 0:45

Вычислите 27^(4/3)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 81.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Evaluate 27^(4/3).

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\left(27\right)^{\frac{4}{3}}$
2. Пошагово
1. $27^{\frac{4}{3}}$
  Определяем основание и показатель
2. $27^{\frac{4}{3}} = \left(\sqrt[3]{27}\right)^{4}$
  Правило дробного показателя
3. $81$
  Точно извлекаем кубический корень
3. Ответ
$81$
27^4/3 = 81
4. Проверка
- Проверка в десятичных дробях: 27^1.333333333 ≈ 81.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (27) в степени 4 делить на 3). Возводим 27 в степень 4 делить на 3.

Пошагово. Определяем основание и показатель. основание b равно 27, показатель n равно 4 делить на 3. Правило дробного показателя. b в степени m/n) равно ( в степени nквадратный корень из b в степени m: знаменатель 3 — показатель корня, числитель 4 — показатель степени. Точно извлекаем кубический корень.

Ответ. Итак, ответ: 81. 27 в степени 4 делить на 3 равно 81.

Проверка. Проверка в десятичных дробях: 27 в степени 1.333333333 приблизительно 81.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки