Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:58

Раскройте скобки (x + 2)⁴

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
${\left( x+2\right)}^{4}$
2. Пошагово
1. ${\left( x+2\right)}^{4}$
  Раскрываем все произведения и степени
2. $x^{4} + 8x^{3} + 24x^{2} + 32x + 16$
  Приводим подобные члены и упорядочиваем по степени
3. Выписываем основные характеристики
3. Ответ
$x^{4} + 8x^{3} + 24x^{2} + 32x + 16$
(x + 2)^4 = x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16
4. Проверка
- Проверка при x = 2: исходная и развёрнутая формы дают 256.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x плюс 2) в степени 4. Раскрываем скобки и приводим многочлен к стандартному виду.

Пошагово. Раскрываем все произведения и степени. Каждый член одного множителя умножаем на каждый член другого; степени раскрываем повторным умножением. Приводим подобные члены и упорядочиваем по степени. Выписываем основные характеристики. степень 4, старший коэффициент 1, свободный член 16.

Ответ. Итак, ответ: x в степени 4 плюс 8x в кубе плюс 24x в квадрате плюс 32x плюс 16. В стандартном виде многочлен равен x в степени 4 плюс 8x в кубе плюс 24x в квадрате плюс 32x плюс 16 (степень 4, старший коэффициент 1, свободный член 16).

Проверка. Проверка при x равно 2: исходная и развёрнутая формы дают 256.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки