Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:56

Разложите на множители x² + x - 42

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 6)(x + 7).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} + x - 42$
2. Пошагово
1. $x^{2} + x - 42$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $x^{2} + x - 42 = 1x^2 + 7x - 6x - 42$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(x - 6)(x + 7)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(x - 6)(x + 7)$
x^2 + x - 42 = (x - 6)(x + 7)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (x - 6)(x + 7), снова получаем x^2 + x - 42.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате плюс x минус 42. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на минус 42 равно минус 42. Ищем два числа, произведение которых равно минус 42, а сумма равна b равно 1: 7 и минус 6. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 7 и 6. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 6)(x плюс 7). x в квадрате плюс x минус 42 полностью раскладывается над рациональными числами как (x минус 6)(x плюс 7).

Проверка. Раскрыв скобки в (x минус 6)(x плюс 7), снова получаем x в квадрате плюс x минус 42.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки