Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:08

Раскройте скобки (x + y + 1)²

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
2. Пошагово
1. ${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
  Читаем выражение
2. Раскрываем степени сумм
3. $x^{2} + 2xy + 2x + y^{2} + 2y + 1$
  Результат после раскрытия скобок
4. $x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
  Записываем результат в стандартном виде
3. Ответ
$x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
(x + y + 1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1
4. Проверка
- Выборочная проверка при x = 0.73, y = 1.14: исходное 8.2369, упрощённое 8.2369 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x плюс y плюс 1) в квадрате. Раскройте скобки в (x плюс y плюс 1) в квадрате и приведите подобные слагаемые.

Пошагово. Читаем выражение. Раскрываем степени сумм. Записываем (a плюс b) в степени n как повторное умножение и раскрываем скобки; например, (a плюс b) в квадрате равно a в квадрате плюс 2ab плюс b в квадрате. Результат после раскрытия скобок. Записываем результат в стандартном виде. Члены упорядочены по убыванию полной степени.

Ответ. Итак, ответ: x в квадрате плюс 2xy плюс y в квадрате плюс 2x плюс 2y плюс 1. После раскрытия скобок и приведения подобных членов выражение равно x в квадрате плюс 2xy плюс y в квадрате плюс 2x плюс 2y плюс 1: это многочлен степени 2, в котором 6 членов.

Проверка. Выборочная проверка при x равно 0.73, y равно 1.14: исходное 8.2369, упрощённое 8.2369, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки