Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:13

Раскройте скобки (x - y)³

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
${\left( x- y\right)}^{3}$
2. Пошагово
1. ${\left( x- y\right)}^{3}$
  Читаем выражение
2. Раскрываем степени сумм
3. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
  Результат после раскрытия скобок
4. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
  Записываем результат в стандартном виде
3. Ответ
$x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3
4. Проверка
- Выборочная проверка при x = 0.73, y = 1.14: исходное -0.068921, упрощённое -0.068921 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x минус y) в кубе. Раскройте скобки в (x минус y) в кубе и приведите подобные слагаемые.

Пошагово. Читаем выражение. Раскрываем степени сумм. Записываем (a плюс b) в степени n как повторное умножение и раскрываем скобки; например, (a плюс b) в квадрате равно a в квадрате плюс 2ab плюс b в квадрате. Результат после раскрытия скобок. Записываем результат в стандартном виде. Члены упорядочены по убыванию полной степени.

Ответ. Итак, ответ: x в кубе минус 3x в степени 2y плюс 3xy в квадрате минус y в кубе. После раскрытия скобок и приведения подобных членов выражение равно x в кубе минус 3x в степени 2y плюс 3xy в квадрате минус y в кубе: это многочлен степени 3, в котором 4 членов.

Проверка. Выборочная проверка при x равно 0.73, y равно 1.14: исходное минус 0.068921, упрощённое минус 0.068921, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки