Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:59

Разложите на множители 3x² + 10x - 8

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (3x - 2)(x + 4).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$3x^{2} + 10x - 8$
2. Пошагово
1. $3x^{2} + 10x - 8$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $3x^{2} + 10x - 8 = 3x^2 + 12x - 2x - 8$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(3x - 2)(x + 4)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(3x - 2)(x + 4)$
3x^2 + 10x - 8 = (3x - 2)(x + 4)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (3x - 2)(x + 4), снова получаем 3x^2 + 10x - 8.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 3x в квадрате плюс 10x минус 8. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 3 умножить на минус 8 равно минус 24. Ищем два числа, произведение которых равно минус 24, а сумма равна b равно 10: 12 и минус 2. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 4 и 2 делить на 3. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (3x минус 2)(x плюс 4). 3x в квадрате плюс 10x минус 8 полностью раскладывается над рациональными числами как (3x минус 2)(x плюс 4).

Проверка. Раскрыв скобки в (3x минус 2)(x плюс 4), снова получаем 3x в квадрате плюс 10x минус 8.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки