Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:44

Разложите на множители x² - 14x + 49

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x - 7)^2.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x^{2} - 14x + 49$
2. Пошагово
1. $x^{2} - 14x + 49$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. Замечаем особую формулу
3. $(x - 7)^{2}$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(x - 7)^{2}$
x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (x - 7)^2, снова получаем x^2 - 14x + 49.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x в квадрате минус 14x плюс 49. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Замечаем особую формулу. Оставшийся множитель — это квадрат двучлена: a в квадрате плюс-минус 2ab плюс b в квадрате равно (a плюс-минус b) в квадрате. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (x минус 7) в квадрате. x в квадрате минус 14x плюс 49 полностью раскладывается над рациональными числами как (x минус 7) в квадрате.

Проверка. Раскрыв скобки в (x минус 7) в квадрате, снова получаем x в квадрате минус 14x плюс 49.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки