Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 0:48

Разложите на множители 2x³ - 18x

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 2x(x - 3)(x + 3).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$2x^{3} - 18x$
2. Пошагово
1. $2x^{3} - 18x$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $2x^{3} - 18x = 2x\left(x^{2} - 9\right)$
  Выносим наибольший общий множитель
3. Замечаем особую формулу
4. $2x(x - 3)(x + 3)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$2x(x - 3)(x + 3)$
2x^3 - 18x = 2x(x - 3)(x + 3)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в 2x(x - 3)(x + 3), снова получаем 2x^3 - 18x.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 2x в кубе минус 18x. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Выносим наибольший общий множитель. Каждый член делится на 2x. Замечаем особую формулу. Оставшийся множитель — разность квадратов: a в квадрате минус b в квадрате равно (a минус b)(a плюс b). Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: 2x(x минус 3)(x плюс 3). 2x в кубе минус 18x полностью раскладывается над рациональными числами как 2x(x минус 3)(x плюс 3).

Проверка. Раскрыв скобки в 2x(x минус 3)(x плюс 3), снова получаем 2x в кубе минус 18x.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки