Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:01

Разложите на множители 3x² + 3x - 6

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 3(x - 1)(x + 2).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$3x^{2} + 3x - 6$
2. Шаги, часть 1
1. $3x^{2} + 3x - 6$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $3x^{2} + 3x - 6 = 3\left(x^{2} + x - 2\right)$
  Выносим наибольший общий множитель
3. $x^{2} + x - 2 = 1x^2 + 2x - 1x - 2$
  Применяем метод «ac»
4. Раскладываем методом группировки
3. Шаги, часть 2
1. $3(x - 1)(x + 2)$
  Записываем полное разложение
4. Ответ
$3(x - 1)(x + 2)$
3x^2 + 3x - 6 = 3(x - 1)(x + 2)
5. Проверка
- Раскрыв скобки в 3(x - 1)(x + 2), снова получаем 3x^2 + 3x - 6.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 3x в квадрате плюс 3x минус 6. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Шаги, часть 1. Записываем многочлен в стандартном виде. Выносим наибольший общий множитель. Каждый член делится на 3. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 1 умножить на минус 2 равно минус 2. Ищем два числа, произведение которых равно минус 2, а сумма равна b равно 1: 2 и минус 1. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 2 и 1.

Шаги, часть 2. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: 3(x минус 1)(x плюс 2). 3x в квадрате плюс 3x минус 6 полностью раскладывается над рациональными числами как 3(x минус 1)(x плюс 2).

Проверка. Раскрыв скобки в 3(x минус 1)(x плюс 2), снова получаем 3x в квадрате плюс 3x минус 6.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки