Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:10

Разложите на множители 16x² - 44x + 28

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 4(4x - 7)(x - 1).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$16x^{2} - 44x + 28$
2. Шаги, часть 1
1. $16x^{2} - 44x + 28$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $16x^{2} - 44x + 28 = 4\left(4x^{2} - 11x + 7\right)$
  Выносим наибольший общий множитель
3. $4x^{2} - 11x + 7 = 4x^2 - 4x - 7x + 7$
  Применяем метод «ac»
4. Раскладываем методом группировки
3. Шаги, часть 2
1. $4(4x - 7)(x - 1)$
  Записываем полное разложение
4. Ответ
$4(4x - 7)(x - 1)$
16x^2 - 44x + 28 = 4(4x - 7)(x - 1)
5. Проверка
- Раскрыв скобки в 4(4x - 7)(x - 1), снова получаем 16x^2 - 44x + 28.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 16x в квадрате минус 44x плюс 28. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Шаги, часть 1. Записываем многочлен в стандартном виде. Выносим наибольший общий множитель. Каждый член делится на 4. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 4 умножить на 7 равно 28. Ищем два числа, произведение которых равно 28, а сумма равна b равно минус 11: минус 4 и минус 7. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны 1 и 7 делить на 4.

Шаги, часть 2. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: 4(4x минус 7)(x минус 1). 16x в квадрате минус 44x плюс 28 полностью раскладывается над рациональными числами как 4(4x минус 7)(x минус 1).

Проверка. Раскрыв скобки в 4(4x минус 7)(x минус 1), снова получаем 16x в квадрате минус 44x плюс 28.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки