Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:01

Разложите на множители 5x² - 24x + 16

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (5x - 4)(x - 4).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$5x^{2} - 24x + 16$
2. Пошагово
1. $5x^{2} - 24x + 16$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $5x^{2} - 24x + 16 = 5x^2 - 4x - 20x + 16$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(5x - 4)(x - 4)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(5x - 4)(x - 4)$
5x^2 - 24x + 16 = (5x - 4)(x - 4)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (5x - 4)(x - 4), снова получаем 5x^2 - 24x + 16.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 5x в квадрате минус 24x плюс 16. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 5 умножить на 16 равно 80. Ищем два числа, произведение которых равно 80, а сумма равна b равно минус 24: минус 4 и минус 20. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны 4 делить на 5 и 4. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (5x минус 4)(x минус 4). 5x в квадрате минус 24x плюс 16 полностью раскладывается над рациональными числами как (5x минус 4)(x минус 4).

Проверка. Раскрыв скобки в (5x минус 4)(x минус 4), снова получаем 5x в квадрате минус 24x плюс 16.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки