Раскрытие скобок и разложениеАлгебраСтаршая школа≈ 1:01

Разложите на множители 4x² - 12x - 7

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (2x - 7)(2x + 1).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$4x^{2} - 12x - 7$
2. Пошагово
1. $4x^{2} - 12x - 7$
  Записываем многочлен в стандартном виде
2. $4x^{2} - 12x - 7 = 4x^2 + 2x - 14x - 7$
  Применяем метод «ac»
3. Раскладываем методом группировки
4. $(2x - 7)(2x + 1)$
  Записываем полное разложение
3. Ответ
$(2x - 7)(2x + 1)$
4x^2 - 12x - 7 = (2x - 7)(2x + 1)
4. Проверка
- Раскрыв скобки в (2x - 7)(2x + 1), снова получаем 4x^2 - 12x - 7.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 4x в квадрате минус 12x минус 7. Раскладываем многочлен на множители над полем рациональных чисел.

Пошагово. Записываем многочлен в стандартном виде. Применяем метод «ac». Вычисляем a умножить на c равно 4 умножить на минус 7 равно минус 28. Ищем два числа, произведение которых равно минус 28, а сумма равна b равно минус 12: 2 и минус 14. Раскладываем методом группировки. Группируем первые два и последние два члена, выносим общий множитель из каждой группы, затем выносим общий двучлен. Корни равны минус 1 делить на 2 и 7 делить на 2. Записываем полное разложение.

Ответ. Итак, ответ: (2x минус 7)(2x плюс 1). 4x в квадрате минус 12x минус 7 полностью раскладывается над рациональными числами как (2x минус 7)(2x плюс 1).

Проверка. Раскрыв скобки в (2x минус 7)(2x плюс 1), снова получаем 4x в квадрате минус 12x минус 7.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки