МатрицыЛинейная алгебраВуз≈ 0:40

Найдите определитель [[-7,2,-9],[6,-2,6],[-7,6,0]]

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: det(A) = -30.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\det \begin{bmatrix}-7 & 2 & -9 \\ 6 & -2 & 6 \\ -7 & 6 & 0\end{bmatrix}$
2. Пошагово
1. $A = \begin{bmatrix}-7 & 2 & -9 \\ 6 & -2 & 6 \\ -7 & 6 & 0\end{bmatrix}$
  Считываем матрицу 3×3
2. $\det A = (-7)\begin{vmatrix}-2 & 6 \\ 6 & 0\end{vmatrix} - (2)\begin{vmatrix}6 & 6 \\ -7 & 0\end{vmatrix} + (-9)\begin{vmatrix}6 & -2 \\ -7 & 6\end{vmatrix}$
  Раскладываем по первой строке (разложение по алгебраическим дополнениям)
3. $M_{11} = -36,\quad M_{12} = 42,\quad M_{13} = 22$
  Вычисляем каждый минор 2×2
4. $\det A = (-7)(-36) - (2)(42) + (-9)(22) = -30$
  Объединяем с чередующимися знаками + − +
3. Ответ
$\det A = -30$
det = -30
4. Проверка
- Вычислено точно с дробями; метод Гаусса даёт то же значение -30.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите определитель [[-7,2,-9],[6,-2,6],[-7,6,0]]. Находим определитель матрицы 3 умножить на 3.

Пошагово. Считываем матрицу 3 умножить на 3. Раскладываем по первой строке (разложение по алгебраическим дополнениям). Вычисляем каждый минор 2 умножить на 2. Объединяем с чередующимися знаками плюс минус +.

Ответ. Итак, ответ: det(A) равно минус 30. Определитель равен минус 30 и не равен нулю, поэтому матрица обратима, а её строки линейно независимы.

Проверка. Вычислено точно с дробями; метод Гаусса даёт то же значение минус 30.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки