Линейные функцииАлгебраСредняя школа≈ 0:45

Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (1, -2) и (5, 6)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: m = 2; y = 2x - 4.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (1, -2) и (5, 6)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (1, -2) и (5, 6)
2. Шаги, часть 1
1. $(x_1, y_1) = (1, -2),\quad (x_2, y_2) = (5, 6)$
  Обозначаем точки
2. $y_2 - y_1 = 6 - (-2) = 8$
  Находим изменение y (подъём)
3. $x_2 - x_1 = 5 - 1 = 4$
  Находим изменение x (шаг)
4. $m = \frac{8}{4} = 2$
  Делим подъём на шаг
3. Шаги, часть 2
1. $b = y_1 - m x_1 = -2 - 2 \cdot 1 = -4$
  Находим точку пересечения с осью y по первой точке
2. $y = 2x - 4$
  Записываем уравнение прямой
4. Ответ
$m = 2,\quad y = 2x - 4$
m = 8/4 = 2
5. Проверка
- Вторая точка: 2·(5) + -4 = 6 (ожидалось 6)

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (1, минус 2) и (5, 6). Находим угловой коэффициент (скорость изменения) прямой, проходящей через две точки.

Шаги, часть 1. Обозначаем точки. Находим изменение y (подъём). Находим изменение x (шаг). Делим подъём на шаг.

Шаги, часть 2. Находим точку пересечения с осью y по первой точке. Записываем уравнение прямой.

Ответ. Итак, ответ: m равно 2; y равно 2x минус 4. Угловой коэффициент равен 2: при каждом увеличении на 1 единицу x, y изменяется на 2. Прямая возрастает слева направо.

Проверка. Вторая точка: 2 умножить на (5) плюс минус 4 равно 6 (ожидалось 6).

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки