Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Линейные функцииАлгебраСредняя школа≈ 0:49

Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-4, 5) и (2, -7)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: m = -2; y = -2x - 3.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-4, 5) и (2, -7)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-4, 5) и (2, -7)
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. (x1,y1)=(−4,5),(x2,y2)=(2,−7)(x_1, y_1) = (-4, 5),\quad (x_2, y_2) = (2, -7)
      Обозначаем точки
    2. y2−y1=−7−5=−12y_2 - y_1 = -7 - 5 = -12
      Находим изменение y (подъём)
    3. x2−x1=2−(−4)=6x_2 - x_1 = 2 - (-4) = 6
      Находим изменение x (шаг)
    4. m=−126=−2m = \frac{-12}{6} = -2
      Делим подъём на шаг
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. b=y1−mx1=5−(−2)⋅(−4)=−3b = y_1 - m x_1 = 5 - (-2) \cdot (-4) = -3
      Находим точку пересечения с осью y по первой точке
    2. y=−2x−3y = -2x - 3
      Записываем уравнение прямой
  4. 4. Ответ
    m=−2,y=−2x−3m = -2,\quad y = -2x - 3

    m = -12/6 = -2

  5. 5. Проверка
    • Вторая точка: -2·(2) + -3 = -7 (ожидалось -7)

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (минус 4, 5) и (2, минус 7). Находим угловой коэффициент (скорость изменения) прямой, проходящей через две точки.

Шаги, часть 1. Обозначаем точки. Находим изменение y (подъём). Находим изменение x (шаг). Делим подъём на шаг.

Шаги, часть 2. Находим точку пересечения с осью y по первой точке. Записываем уравнение прямой.

Ответ. Итак, ответ: m равно минус 2; y равно минус 2x минус 3. Угловой коэффициент равен минус 2: при каждом увеличении на 1 единицу x, y изменяется на минус 2. Прямая убывает слева направо.

Проверка. Вторая точка: минус 2 умножить на (2) плюс минус 3 равно минус 7 (ожидалось минус 7).

Похожие уроки

Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-4, 5) и (2, -7) — пошаговый видеоурок