Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Линейные функцииАлгебраСредняя школа≈ 0:49

Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-3, -3) и (3, 0)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: m = 1/2; y = (1/2)x - 3/2.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-3, -3) и (3, 0)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-3, -3) и (3, 0)
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. (x1,y1)=(−3,−3),(x2,y2)=(3,0)(x_1, y_1) = (-3, -3),\quad (x_2, y_2) = (3, 0)
      Обозначаем точки
    2. y2−y1=0−(−3)=3y_2 - y_1 = 0 - (-3) = 3
      Находим изменение y (подъём)
    3. x2−x1=3−(−3)=6x_2 - x_1 = 3 - (-3) = 6
      Находим изменение x (шаг)
    4. m=36=12≈0.5m = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \approx 0.5
      Делим подъём на шаг
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. b=y1−mx1=−3−12⋅(−3)=−32b = y_1 - m x_1 = -3 - \frac{1}{2} \cdot (-3) = -\frac{3}{2}
      Находим точку пересечения с осью y по первой точке
    2. y=12x−32y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}
      Записываем уравнение прямой
  4. 4. Ответ
    m=12,y=12x−32m = \frac{1}{2},\quad y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}

    m = 3/6 = 1/2

  5. 5. Проверка
    • Вторая точка: 1/2·(3) + -3/2 = 0 (ожидалось 0)

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (минус 3, минус 3) и (3, 0). Находим угловой коэффициент (скорость изменения) прямой, проходящей через две точки.

Шаги, часть 1. Обозначаем точки. Находим изменение y (подъём). Находим изменение x (шаг). Делим подъём на шаг.

Шаги, часть 2. Находим точку пересечения с осью y по первой точке. Записываем уравнение прямой.

Ответ. Итак, ответ: m равно 1 делить на 2; y равно (1 делить на 2)x минус 3 делить на 2. Угловой коэффициент равен 1 делить на 2: при каждом увеличении на 1 единицу x, y изменяется на 1 делить на 2. Прямая возрастает слева направо.

Проверка. Вторая точка: 1 делить на 2 умножить на (3) плюс минус 3 делить на 2 равно 0 (ожидалось 0).

Похожие уроки

Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-3, -3) и (3, 0) — пошаговый видеоурок