Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Линейные функцииАлгебраСредняя школа≈ 0:51

Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-1, 4) и (3, -2)

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: m = -3/2; y = (-3/2)x + 5/2.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-1, 4) и (3, -2)

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-1, 4) и (3, -2)
  2. 2. Шаги, часть 1
    1. (x1,y1)=(−1,4),(x2,y2)=(3,−2)(x_1, y_1) = (-1, 4),\quad (x_2, y_2) = (3, -2)
      Обозначаем точки
    2. y2−y1=−2−4=−6y_2 - y_1 = -2 - 4 = -6
      Находим изменение y (подъём)
    3. x2−x1=3−(−1)=4x_2 - x_1 = 3 - (-1) = 4
      Находим изменение x (шаг)
    4. m=−64=−32≈−1.5m = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \approx -1.5
      Делим подъём на шаг
  3. 3. Шаги, часть 2
    1. b=y1−mx1=4−(−32)⋅(−1)=52b = y_1 - m x_1 = 4 - (-\frac{3}{2}) \cdot (-1) = \frac{5}{2}
      Находим точку пересечения с осью y по первой точке
    2. y=−32x+52y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}
      Записываем уравнение прямой
  4. 4. Ответ
    m=−32,y=−32x+52m = -\frac{3}{2},\quad y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}

    m = -6/4 = -3/2

  5. 5. Проверка
    • Вторая точка: -3/2·(3) + 5/2 = -2 (ожидалось -2)

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (минус 1, 4) и (3, минус 2). Находим угловой коэффициент (скорость изменения) прямой, проходящей через две точки.

Шаги, часть 1. Обозначаем точки. Находим изменение y (подъём). Находим изменение x (шаг). Делим подъём на шаг.

Шаги, часть 2. Находим точку пересечения с осью y по первой точке. Записываем уравнение прямой.

Ответ. Итак, ответ: m равно минус 3 делить на 2; y равно (минус 3 делить на 2)x плюс 5 делить на 2. Угловой коэффициент равен минус 3 делить на 2: при каждом увеличении на 1 единицу x, y изменяется на минус 3 делить на 2. Прямая убывает слева направо.

Проверка. Вторая точка: минус 3 делить на 2 умножить на (3) плюс 5 делить на 2 равно минус 2 (ожидалось минус 2).

Похожие уроки

Найдите угловой коэффициент и уравнение прямой, проходящей через (-1, 4) и (3, -2) — пошаговый видеоурок