Объём и площадь поверхностиГеометрияСредняя школа≈ 1:03

Найдите объем и площадь поверхности цилиндра с радиусом 2 и высотой 5

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Объем = 20π ≈ 62.83185307 куб. ед.; площадь поверхности = 28π ≈ 87.9645943 кв. ед..

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите объем и площадь поверхности цилиндра с радиусом 2 и высотой 5

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите объем и площадь поверхности цилиндра с радиусом 2 и высотой 5
2. Пошагово
1. $V = \pi \cdot 2^2 \cdot 5 = 20\pi \approx 62.83185307$
  Объём: площадь основания, умноженная на высоту
2. $S = 2\pi \cdot 2^2 + 2\pi \cdot 2 \cdot 5 = 28\pi \approx 87.9645943$
  Площадь поверхности: два круга плюс боковая поверхность
3. Ответ
$V = 20\pi \approx 62.83185307$
V = 20π ≈ 62.83185307, S = 28π ≈ 87.9645943
4. Проверка
- Объём 62.83185307 и площадь поверхности 87.9645943 положительны.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите объем и площадь поверхности цилиндра с радиусом 2 и высотой 5. Вычисляем объём (кубические единицы) и общую площадь поверхности (квадратные единицы) тела по его размерам в одной единице длины.

Пошагово. Объём: площадь основания, умноженная на высоту. Площадь поверхности: два круга плюс боковая поверхность.

Ответ. Итак, ответ: Объем равно 20пи приблизительно 62.83185307 куб. ед.; площадь поверхности равно 28пи приблизительно 87.9645943 кв. ед. Объём измеряет количество единичных кубов внутри тела; площадь поверхности измеряет количество единичных квадратов, необходимых для его покрытия. Удвоение каждой длины увеличивает объём в 8 раз, а площадь поверхности — в 4 раз.

Проверка. Объём 62.83185307 и площадь поверхности 87.9645943 положительны.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки