Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Объём и площадь поверхностиГеометрияСредняя школа≈ 1:04

Найдите объем и площадь поверхности конуса с радиусом 5 и высотой 12

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Объем = 100π ≈ 314.1592654 куб. ед.; площадь поверхности = 282.7433388 кв. ед..

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите объем и площадь поверхности конуса с радиусом 5 и высотой 12

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите объем и площадь поверхности конуса с радиусом 5 и высотой 12
  2. 2. Пошагово
    1. V=13π⋅52⋅12=100π≈314.1592654V = \frac{1}{3}\pi \cdot 5^2 \cdot 12 = 100\pi \approx 314.1592654
      Объём: одна треть от соответствующего цилиндра
    2. l=r2+h2=169=13l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{169} = 13
      Апофема (наклонная высота)
    3. S=π⋅52+π⋅5l≈282.7433388S = \pi \cdot 5^2 + \pi \cdot 5l \approx 282.7433388
      Площадь поверхности: основание плюс боковая поверхность
  3. 3. Ответ
    V=100π≈314.1592654V = 100\pi \approx 314.1592654

    V = 100π ≈ 314.1592654, S = 282.7433388

  4. 4. Проверка
    • Объём 314.1592654 и площадь поверхности 282.7433388 положительны.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите объем и площадь поверхности конуса с радиусом 5 и высотой 12. Вычисляем объём (кубические единицы) и общую площадь поверхности (квадратные единицы) тела по его размерам в одной единице длины.

Пошагово. Объём: одна треть от соответствующего цилиндра. Апофема (наклонная высота). Площадь поверхности: основание плюс боковая поверхность.

Ответ. Итак, ответ: Объем равно 100пи приблизительно 314.1592654 куб. ед.; площадь поверхности равно 282.7433388 кв. ед. Объём измеряет количество единичных кубов внутри тела; площадь поверхности измеряет количество единичных квадратов, необходимых для его покрытия. Удвоение каждой длины увеличивает объём в 8 раз, а площадь поверхности — в 4 раз.

Проверка. Объём 314.1592654 и площадь поверхности 282.7433388 положительны.

Похожие уроки

Найдите объем и площадь поверхности конуса с радиусом 5 и высотой 12 — пошаговый видеоурок