Объём и площадь поверхностиГеометрияСредняя школа≈ 1:01

Найдите объем и площадь поверхности сферы с радиусом 5

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Объем = 500π/3 ≈ 523.5987756 куб. ед.; площадь поверхности = 100π ≈ 314.1592654 кв. ед..

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите объем и площадь поверхности сферы с радиусом 5

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите объем и площадь поверхности сферы с радиусом 5
2. Пошагово
1. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3 = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756$
  Объём
2. $S = 4\pi \cdot 5^2 = 100\pi \approx 314.1592654$
  Площадь поверхности
3. Ответ
$V = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756$
V = 500π/3 ≈ 523.5987756, S = 100π ≈ 314.1592654
4. Проверка
- Объём 523.5987756 и площадь поверхности 314.1592654 положительны.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите объем и площадь поверхности сферы с радиусом 5. Вычисляем объём (кубические единицы) и общую площадь поверхности (квадратные единицы) тела по его размерам в одной единице длины.

Пошагово. Объём. Площадь поверхности.

Ответ. Итак, ответ: Объем равно 500пи/3 приблизительно 523.5987756 куб. ед.; площадь поверхности равно 100пи приблизительно 314.1592654 кв. ед. Объём измеряет количество единичных кубов внутри тела; площадь поверхности измеряет количество единичных квадратов, необходимых для его покрытия. Удвоение каждой длины увеличивает объём в 8 раз, а площадь поверхности — в 4 раз.

Проверка. Объём 523.5987756 и площадь поверхности 314.1592654 положительны.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки