Объём и площадь поверхностиГеометрияСредняя школа≈ 0:59

Найдите объем и площадь поверхности сферы с радиусом 1.5

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Объем = 9π/2 ≈ 14.13716694 куб. ед.; площадь поверхности = 9π ≈ 28.27433388 кв. ед..

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите объем и площадь поверхности сферы с радиусом 1.5

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите объем и площадь поверхности сферы с радиусом 1.5
2. Пошагово
1. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot \frac{3}{2}^3 = \frac{9\pi}{2} \approx 14.13716694$
  Объём
2. $S = 4\pi \cdot \frac{3}{2}^2 = 9\pi \approx 28.27433388$
  Площадь поверхности
3. Ответ
$V = \frac{9\pi}{2} \approx 14.13716694$
V = 9π/2 ≈ 14.13716694, S = 9π ≈ 28.27433388
4. Проверка
- Объём 14.13716694 и площадь поверхности 28.27433388 положительны.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите объем и площадь поверхности сферы с радиусом 1.5. Вычисляем объём (кубические единицы) и общую площадь поверхности (квадратные единицы) тела по его размерам в одной единице длины.

Пошагово. Объём. Площадь поверхности.

Ответ. Итак, ответ: Объем равно 9пи/2 приблизительно 14.13716694 куб. ед.; площадь поверхности равно 9пи приблизительно 28.27433388 кв. ед. Объём измеряет количество единичных кубов внутри тела; площадь поверхности измеряет количество единичных квадратов, необходимых для его покрытия. Удвоение каждой длины увеличивает объём в 8 раз, а площадь поверхности — в 4 раз.

Проверка. Объём 14.13716694 и площадь поверхности 28.27433388 положительны.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки