Объём и площадь поверхностиГеометрияСредняя школа≈ 0:50

Найдите объем и площадь поверхности квадратной пирамиды со стороной основания 6 и высотой 4

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Объем = 48 куб. ед.; площадь поверхности = 96 кв. ед..

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите объем и площадь поверхности квадратной пирамиды со стороной основания 6 и высотой 4

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Найдите объем и площадь поверхности квадратной пирамиды со стороной основания 6 и высотой 4
2. Пошагово
1. $V = \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot 4 = 48$
  Объём: одна треть площади основания, умноженная на высоту
2. $l = \sqrt{h^2 + (s/2)^2} = \sqrt{25} = 5$
  Апофема каждой треугольной грани
3. $S = 6^2 + 2 \cdot 6l \approx 96$
  Площадь поверхности: основание плюс четыре треугольника
3. Ответ
$V = 48$
V = 48, S = 96
4. Проверка
- Объём 48 и площадь поверхности 96 положительны.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите объем и площадь поверхности квадратной пирамиды со стороной основания 6 и высотой 4. Вычисляем объём (кубические единицы) и общую площадь поверхности (квадратные единицы) тела по его размерам в одной единице длины.

Пошагово. Объём: одна треть площади основания, умноженная на высоту. Апофема каждой треугольной грани. Площадь поверхности: основание плюс четыре треугольника.

Ответ. Итак, ответ: Объем равно 48 куб. ед.; площадь поверхности равно 96 кв. ед. Объём измеряет количество единичных кубов внутри тела; площадь поверхности измеряет количество единичных квадратов, необходимых для его покрытия. Удвоение каждой длины увеличивает объём в 8 раз, а площадь поверхности — в 4 раз.

Проверка. Объём 48 и площадь поверхности 96 положительны.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки