Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Объём и площадь поверхностиГеометрияСредняя школа≈ 1:06

Найдите объем и площадь поверхности полусферы с радиусом 4

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Объем = 128π/3 ≈ 134.0412866 куб. ед.; площадь поверхности = 48π ≈ 150.7964474 кв. ед..

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите объем и площадь поверхности полусферы с радиусом 4

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите объем и площадь поверхности полусферы с радиусом 4
  2. 2. Пошагово
    1. V=23π⋅43=128π3≈134.0412866V = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866
      Объём: половина сферы
    2. S=2πr2+πr2=3π⋅42=48π≈150.7964474S = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi \cdot 4^2 = 48\pi \approx 150.7964474
      Площадь поверхности: изогнутая половина плюс плоский диск
  3. 3. Ответ
    V=128π3≈134.0412866V = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866

    V = 128π/3 ≈ 134.0412866, S = 48π ≈ 150.7964474

  4. 4. Проверка
    • Объём 134.0412866 и площадь поверхности 150.7964474 положительны.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите объем и площадь поверхности полусферы с радиусом 4. Вычисляем объём (кубические единицы) и общую площадь поверхности (квадратные единицы) тела по его размерам в одной единице длины.

Пошагово. Объём: половина сферы. Площадь поверхности: изогнутая половина плюс плоский диск.

Ответ. Итак, ответ: Объем равно 128пи/3 приблизительно 134.0412866 куб. ед.; площадь поверхности равно 48пи приблизительно 150.7964474 кв. ед. Объём измеряет количество единичных кубов внутри тела; площадь поверхности измеряет количество единичных квадратов, необходимых для его покрытия. Удвоение каждой длины увеличивает объём в 8 раз, а площадь поверхности — в 4 раз.

Проверка. Объём 134.0412866 и площадь поверхности 150.7964474 положительны.

Похожие уроки

Найдите объем и площадь поверхности полусферы с радиусом 4 — пошаговый видеоурок