Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Объём и площадь поверхностиГеометрияСредняя школа≈ 1:08

Найдите объем и площадь поверхности цилиндра с радиусом 4 и высотой 9

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Объем = 144π ≈ 452.3893421 куб. ед.; площадь поверхности = 104π ≈ 326.725636 кв. ед..

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Найдите объем и площадь поверхности цилиндра с радиусом 4 и высотой 9

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    Найдите объем и площадь поверхности цилиндра с радиусом 4 и высотой 9
  2. 2. Пошагово
    1. V=π⋅42⋅9=144π≈452.3893421V = \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = 144\pi \approx 452.3893421
      Объём: площадь основания, умноженная на высоту
    2. S=2π⋅42+2π⋅4⋅9=104π≈326.725636S = 2\pi \cdot 4^2 + 2\pi \cdot 4 \cdot 9 = 104\pi \approx 326.725636
      Площадь поверхности: два круга плюс боковая поверхность
  3. 3. Ответ
    V=144π≈452.3893421V = 144\pi \approx 452.3893421

    V = 144π ≈ 452.3893421, S = 104π ≈ 326.725636

  4. 4. Проверка
    • Объём 452.3893421 и площадь поверхности 326.725636 положительны.

Расшифровка

Задача. Вот задача: Найдите объем и площадь поверхности цилиндра с радиусом 4 и высотой 9. Вычисляем объём (кубические единицы) и общую площадь поверхности (квадратные единицы) тела по его размерам в одной единице длины.

Пошагово. Объём: площадь основания, умноженная на высоту. Площадь поверхности: два круга плюс боковая поверхность.

Ответ. Итак, ответ: Объем равно 144пи приблизительно 452.3893421 куб. ед.; площадь поверхности равно 104пи приблизительно 326.725636 кв. ед. Объём измеряет количество единичных кубов внутри тела; площадь поверхности измеряет количество единичных квадратов, необходимых для его покрытия. Удвоение каждой длины увеличивает объём в 8 раз, а площадь поверхности — в 4 раз.

Проверка. Объём 452.3893421 и площадь поверхности 326.725636 положительны.

Похожие уроки

Найдите объем и площадь поверхности цилиндра с радиусом 4 и высотой 9 — пошаговый видеоурок