МатрицыЛинейная алгебраВуз≈ 0:37

Умножьте [[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]]

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: A × B = [[19, 22], [43, 50]].

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
A × B: A = [[1, 2], [3, 4]]
2. Пошагово
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Считываем матрицу A
2. $B = \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 7 & 8\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Считываем матрицу B
3. $c_{11} = (1)(5) + (2)(7) = 19$
  Каждый элемент — скалярное произведение строки A на столбец B
4. $\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
  Результат
3. Ответ
$\begin{bmatrix}19 & 22 \\ 43 & 50\end{bmatrix}$
[[19, 22], [43, 50]]
4. Проверка
- Все вычисления точные (дроби, без округления).

Расшифровка

Задача. Вот задача: Умножьте [[1,2],[3,4]] умножить на [[5,6],[7,8]]. Точно вычисляем A умножить на B.

Пошагово. Считываем матрицу A. Считываем матрицу B. Каждый элемент — скалярное произведение строки A на столбец B. Результат: 2 умножить на 2. Результат.

Ответ. Итак, ответ: A умножить на B равно [[19, 22], [43, 50]]. A имеет размер 2 умножить на 2, а B — размер 2 умножить на 2, поэтому AB имеет размер 2 умножить на 2. Умножение матриц некоммутативно: BA в общем случае отличается.

Проверка. Все вычисления точные (дроби, без округления).

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки