Упрощение выраженийАлгебраСтаршая школа≈ 0:59

Упростите (x⁻¹ + 1)/x

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (x + 1)/x^2, для x ≠ 0.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\frac{{x}^{-1}+1}{x}$
2. Пошагово
1. $\frac{x + 1}{x^{2}}$
  Записываем в виде одной дроби
2. $\frac{x + 1}{x^{2}}$
  Раскладываем числитель и знаменатель на множители
3. Общих множителей не осталось
4. Указываем исключённые значения
3. Ответ
$\frac{x + 1}{x^{2}}$
(x^-1 + 1)/x = (x + 1)/x^2
4. Проверка
- Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Расшифровка

Задача. Вот задача: (x в степени минус 1 плюс 1)/x. Упрощаем алгебраическую дробь от x: раскладываем на множители, сокращаем общие множители и указываем исключённые значения.

Пошагово. Записываем в виде одной дроби. Раскладываем числитель и знаменатель на множители. Общих множителей не осталось. У числителя и знаменателя нет общего множителя-многочлена, поэтому дробь уже несократима. Указываем исключённые значения. Исходное выражение не определено там, где какой-либо знаменатель (или делитель) равен нулю: x не равно 0. Эти ограничения сохраняются, даже если множитель сократился.

Ответ. Итак, ответ: (x плюс 1)/x в квадрате, для x не равно 0. После полного сокращения результат равен (x плюс 1)/x в квадрате. Исключённые значения: x не равно 0.

Проверка. Упрощённый вид сравнён с исходным в четырёх пробных точках, значения совпадают.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки