НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:12

Решите 2x + 9 < x - 8

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (-∞, -17).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$2x+9 < x-8$
2. Пошагово
1. $x < -17$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (-\infty, -17)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(-\infty, -17)$
x ∈ (-∞, -17)
4. Проверка
- x = -18: удовлетворяет неравенству.
- x = -16: не удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: 2x плюс 9 меньше x минус 8. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: x плюс 17 меньше 0. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, минус 17): проверка x равно минус 18 → знак минус → входит; (минус 17, ∞): проверка x равно минус 16 → знак плюс → не входит. Решаем, входят ли концы. минус 17: не входит. Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (-∞, минус 17). Неравенство выполняется ровно при x из (-∞, минус 17). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 18: удовлетворяет неравенству. x равно минус 16: не удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки