НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:15

Решите -7x - 6 ≤ -7

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: [1/7, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$-7x-6 \le -7$
2. Пошагово
1. $x \ge \frac{1}{7}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in [\frac{1}{7}, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$[\frac{1}{7}, \infty)$
x ∈ [1/7, ∞)
4. Проверка
- x = -1: не удовлетворяет неравенству.
- x = 2: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: минус 7x минус 6 меньше равно минус 7. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: минус 7x плюс 1 меньше или равно 0. При делении на отрицательный коэффициент знак неравенства меняется на противоположный. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, 1 делить на 7): проверка x равно минус 1 → знак плюс → не входит; (1 делить на 7, ∞): проверка x равно 2 → знак минус → входит. Решаем, входят ли концы. 1 делить на 7: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: [1 делить на 7, ∞). Неравенство выполняется ровно при x из [1 делить на 7, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 1: не удовлетворяет неравенству. x равно 2: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки